Simpangan kuartil adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sebaran data dalam suatu sampel atau populasi. Simpangan kuartil dapat memberikan informasi yang berguna untuk memahami distribusi data dan membandingkan beberapa kelompok data.
Pengertian Simpangan Kuartil
Simpangan kuartil adalah jarak antara kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dalam suatu sampel atau populasi. Kuartil adalah titik data yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar.
Q1 adalah titik data yang membagi data menjadi dua bagian, di mana 25% data bernilai kurang dari atau sama dengan Q1 dan 75% data bernilai lebih besar dari Q1. Sedangkan Q3 adalah titik data yang membagi data menjadi dua bagian, di mana 75% data bernilai kurang dari atau sama dengan Q3 dan 25% data bernilai lebih besar dari Q3.
Simpangan kuartil dapat dihitung dengan rumus:
Simpangan Kuartil (Q3-Q1) = Nilai Kuartil Ketiga (Q3) – Nilai Kuartil Pertama (Q1)
Cara Menghitung Simpangan Kuartil
Untuk menghitung simpangan kuartil, langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar
- Tentukan Q1 dan Q3
- Hitung simpangan kuartil dengan rumus:
Simpangan Kuartil (Q3-Q1) = Nilai Kuartil Ketiga (Q3) – Nilai Kuartil Pertama (Q1)
Contoh Soal Simpangan Kuartil
Misalkan terdapat data penghasilan bulanan karyawan PT A dari 40 karyawan sebagai berikut:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 15, 15, 20, 25, 30, 35, 40
Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 15, 15, 20, 25, 30, 35, 40
Langkah kedua adalah menentukan Q1 dan Q3. Kita dapat menggunakan rumus untuk menentukan kuartil:
Q1 = (n+1)/4 = (40+1)/4 = 10.25
Q3 = 3(n+1)/4 = 3(40+1)/4 = 30.75
Nilai kuartil pertama (Q1) berada di urutan ke-10 dan ke-11 dalam data, yaitu 5 dan 5. Nilai kuartil ketiga (Q3) berada di urutan ke-30 dan ke-31 dalam data, yaitu 20 dan 25.
Langkah ketiga adalah menghitung simpangan kuartil dengan rumus:
Simpangan Kuartil (Q3-Q1) = Nilai Kuartil Ketiga (Q3) – Nilai Kuartil Pertama (Q1)
Jadi, simpangan kuartil dari data penghasilan bulanan karyawan PT A adalah:
Simpangan Kuartil (Q3-Q1) = 20 – 5 = 15
Sehingga dapat disimpulkan bahwa sebaran penghasilan bulanan karyawan PT A memiliki simpangan kuartil sebesar 15.
Kesimpulan
Simpangan Kuartil adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sebaran data dalam suatu sampel atau populasi. Simpangan kuartil dapat memberikan informasi yang berguna untuk memahami distribusi data dan membandingkan beberapa kelompok data. Simpangan kuartil dihitung dengan mengurangi nilai kuartil ketiga dengan nilai kuartil pertama. Dalam menghitung simpangan kuartil, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar, menentukan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3), dan menghitung simpangan kuartil dengan rumus.